De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Vraagstukken

De vraag uit het boek is: 'Er worden 8 kinderen geboren en 6 daarvan zijn meisjes, is dit onwaarschijnlijk?' Het antwoord uit het antwoordenboekje is: Nee.

Waarom is het antwoord 'nee' en niet 'ja'?
Is daar een formule voor?

Antwoord

Hoi,

We veronderstellen dat alle geboren kinderen ofwel jongens zijn, ofwel meisjes. De kans op een jongen noemen we p, die op een meisje is dan 1-p.

Met C(n,m) noteren we het aantal combinaties van n per m. Dus is C(n,m)=n!/[m!.(n-m)!].

Er worden acht kinderen geboren. De kans op 6 meisjes is:
p(6 meisjes)=C(8,6).p⁶.(1-p)^8-6. Dit is een toepassing van de binomiaalverdeling.

Je rekent na dat voor p=0.5 (de kans op een jongen is praktisch even groot als die op een meisje):
p(6 meisjes)=8.7/2.(1/2)⁶.(1-1/2)^8-6=28.(1/2)⁸@11%... Niet zo onwaarschijnlijk dus (voor zover je als vuistregel 1% zou kunnen nemen voor 'onwaarschijnlijke' gebeurtenissen - wat op zich natuurlijk ook bediscussieerbaar is ).

Groetjes,
Johan

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024